Формула Хартли

Введение

Не получается понять каким образом производят измерение количества информации с помощью формулы Хартли? Выход есть! Записывайтесь ко мне на репетиторский урок по информатике и ИКТ. На своих индивидуальных уроках я делаю упор на практическое прорешивание колоссального количества различных тематических задач. Вы не только поймете ключевой смысл формулы Хартли, но также решите порядка 10 задач, связанных с измерением количества информации.

Формула Хартли позволяет определить количество информации, которая содержится в информационном сообщении длины n.

Для дальнейшего исследования нам потребуется познакомиться с таким понятием как мощность алфавита.
Мощность алфавита – это количество символов/знаков, из которых состоит рассматриваемый алфавит.

Примеры, связанные с мощностью алфавита

  1. Количество букв в русскоязычном алфавите равно 33, следовательно, мощность русского алфавита составляет 33.

  2. Количество арабских цифр, используя которые мы получаем различные числа, равно 10: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Следовательно, мощность алфавита арабских цифр составляет 10.

  3. Азбука Морзе оперирует закодированными информационными сообщениями, состоящими из точек и тире, следовательно, мощность азбуки Морзе составляет 2.

Аналитический (в виде формульной зависимости) вид формулы Хартли

Формула Хартли имеет следующий вид: N = mn, где

N – возможное количество различных информационных сообщений, шт;
m – количество символов/знаков в рассматриваемом алфавите, шт;
n – количество букв/элементов в информационном сообщении, шт.

Рассмотрим задачи, решаемые с применением формулы Хартли

Условие задачи №1:
Световое табло состоит из светящихся элементов, каждый из которых может гореть одним из 4-х различных цветов. Сколько различных сигналов можно передать при помощи табло, состоящего из 4-х таких элементов, при условии, что все элементы должны гореть.

Решение:
В данном примере под алфавитом необходимо понимать совокупность различных цветов, которыми могут гореть элементы. В условии задачи было сказано, что допускается четыре различных цвета, следовательно, мощность алфавита различных цветов составляет 4, то есть m = 4.

Под информационным сообщением следует понимать набор светящихся элементов. В условии упражнения говорится о 4-х подобных элементах, следовательно, длина сообщения составляет 4, то есть n = 4.

И осталось лишь определить количество различных сигналов, используя формулу Хартли:

N = mn = 44 = (22)4 = 28 = 128 [сигналов].

Ответ: 128


Условие задачи №2:
Некоторый алфавит содержит 3 различных символа. Сколько слов длиной в 5 символов можно получить из данного алфавита (символы в слове могут повторяться)?

Решение:
В данном примере конкретно не уточняется о каком типе алфавита идет речь. Можно сделать предположение, что это какой-то символьный/знаковый алфавит. В условии задачи было сказано, что рассматриваемый алфавит содержит ровно 3 различных символа, следовательно, мощность данного алфавита составляет 3, m = 3.

Под информационным сообщением следует понимать некое слово. В условии задачи говорится о словах длиной в 5 символов, следовательно, длина информационного сообщения составляет 5, то есть n = 5.

И осталось лишь определить количество различных слов, используя могущественную формулу Хартли:

N = mn = 35 = 243 [слова].

Ответ: 243

Остались вопросы

Если у вас остались какие-либо вопросы по теме «Формула Хартли», то лаконично формулируйте и высылайте их мне на электронный адрес или записывайтесь ко мне на эффективный частный урок по информатике.

 

 
 
 
 
Авторизация на сайте
 
 
 
Обнаружили
ошибку на сайте?
Занятия по информатике