Формула Хартли
Введение
Не получается понять каким образом производят измерение количества информации с помощью формулы Хартли? Выход есть! Записывайтесь ко мне на репетиторский урок по информатике и ИКТ. На своих индивидуальных уроках я делаю упор на практическое прорешивание колоссального количества различных тематических задач. Вы не только поймете ключевой смысл формулы Хартли, но также решите порядка 10 задач, связанных с измерением количества информации.
Формула Хартли позволяет определить количество информации, которая содержится в информационном сообщении длины n.
Для дальнейшего исследования нам потребуется познакомиться с таким понятием как мощность алфавита.
Мощность алфавита – это количество символов/знаков, из которых состоит рассматриваемый алфавит.
Примеры, связанные с мощностью алфавита
Количество букв в русскоязычном алфавите равно 33, следовательно, мощность русского алфавита составляет 33.
Количество арабских цифр, используя которые мы получаем различные числа, равно 10: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Следовательно, мощность алфавита арабских цифр составляет 10.
Азбука Морзе оперирует закодированными информационными сообщениями, состоящими из точек и тире, следовательно, мощность азбуки Морзе составляет 2.
Аналитический (в виде формульной зависимости) вид формулы Хартли
Формула Хартли имеет следующий вид: N = mn, где
N – возможное количество различных информационных сообщений, шт;
m – количество символов/знаков в рассматриваемом алфавите, шт;
n – количество букв/элементов в информационном сообщении, шт.
Рассмотрим задачи, решаемые с применением формулы Хартли
Условие задачи №1:
Световое табло состоит из светящихся элементов, каждый из которых может гореть одним из 4-х различных цветов. Сколько различных сигналов можно передать при помощи табло, состоящего из 4-х таких элементов, при условии, что все элементы должны гореть.
Решение:
В данном примере под алфавитом необходимо понимать совокупность различных цветов, которыми могут гореть элементы. В условии задачи было сказано, что допускается четыре различных цвета, следовательно, мощность алфавита различных цветов составляет 4, то есть m = 4.
Под информационным сообщением следует понимать набор светящихся элементов. В условии упражнения говорится о 4-х подобных элементах, следовательно, длина сообщения составляет 4, то есть n = 4.
И осталось лишь определить количество различных сигналов, используя формулу Хартли:
N = mn = 44 = (22)4 = 28 = 128 [сигналов].
Ответ: 128
Условие задачи №2:
Некоторый алфавит содержит 3 различных символа. Сколько слов длиной в 5 символов можно получить из данного алфавита (символы в слове могут повторяться)?
Решение:
В данном примере конкретно не уточняется о каком типе алфавита идет речь. Можно сделать предположение, что это какой-то символьный/знаковый алфавит. В условии задачи было сказано, что рассматриваемый алфавит содержит ровно 3 различных символа, следовательно, мощность данного алфавита составляет 3, m = 3.
Под информационным сообщением следует понимать некое слово. В условии задачи говорится о словах длиной в 5 символов, следовательно, длина информационного сообщения составляет 5, то есть n = 5.
И осталось лишь определить количество различных слов, используя могущественную формулу Хартли:
N = mn = 35 = 243 [слова].
Ответ: 243
Остались вопросы
Если у вас остались какие-либо вопросы по теме «Формула Хартли», то лаконично формулируйте и высылайте их мне на электронный адрес или записывайтесь ко мне на эффективный частный урок по информатике.