Комбинаторная мера количества информации
Здравствуйте! Меня зовут Александр Георгиевич. Я являюсь профессиональным репетитором по информатике, программированию, алгоритмизации и математике. Уже на протяжении свыше 10 лет я помогаю школьникам получить максимально высокий балл на ГИА и ЕГЭ, а студентам успешно закрыть лабораторный практикум и получить наивысшую оценку по изучаемой дисциплине.
У вас возникли проблемы с комбинаторной мерой информации? Не беда! Записывайтесь ко мне на индивидуальные уроки сегодня. На занятиях вы получите массу полезного материала и научитесь решать абсолютной любой тип задач, связанный с комбинаторной мерой информации. Количество ученических мест ограничено.
А что это вообще такое «Комбинаторная мера информации»?
В качестве эксперимента я опросил своих учеников и задал им всем один и тот же вопрос: «А что такое комбинаторная мера информации?». И вы знаете, ни один из них не ответил утвердительно! Вообще задачи на комбинаторную меру измерения информации встречаются довольно часто как в информатике, так и в математике. Просто тема звучит настолько незнакомо для большинства школьников, что они пасуют перед ней.
Давайте оперативно вспомним понятие комбинаторики. Комбинаторика – это один из разделов математики, который изучает независимые дискретные объекты, множества (перестановки, перечисления, сочетания и размещения элементов) и отношения на них.
Проще не стало? Ну, тогда продолжаем разбираться дальше!
Нужно очень фундаментально понимать, что в комбинаторной мере объем или количество информации рассчитывается как число комбинаций элементов. Необходимо учитывать как возможные, так и реализованные комбинации.
В большинстве случаев информационное сообщение следует рассматривать как слово, которое состоит из некоторого количества дискретных элементов N. А каждый элемент из набора N может принимать M различных значений. В этом случае количество возможных сообщений или число комбинаций элементов можно вычислить по формуле:
L = MN, где
L – число информационных сообщений;
N – количество элементов в слове;
M – алфавит элементов.
То есть в итоге оказалось, что вам достаточно запомнить тривиальную формулу, состоящую из трех параметров: L, N и M.
Рассмотрим пример, связанный с комбинаторной мерой информации
Допустим, требуется определить количество всевозможных неотрицательных двузначных целых чисел (причем число 1 можно воспринимать как 01, число 2 как 02 и т.д.). Понятно, что вы можете посчитать ответ в уме и выдать его «на гора» практически мгновенно, так как каждый из вас умеет считать до 100. Но мы решим данную задачу, используя выше приведенную формулу.
Итак, давайте определимся с параметром N, то есть количеством элементов в «слове». Кстати, под словом стоит понимать двузначное число, состоящее из двух разрядов: количества десяток и количества единиц. Поскольку рассматривается двузначное число, то N = 2. С этим разобрались!
Сейчас нужно определиться с параметром M, то есть набором значений, которые может принимать параметр N. Поскольку любое число состоит из цифр, а расчет производится в десятичной системе счисления, то цифра принимает значения от 0 до 9. То есть M = 10. С этим также разобрались!
Остался последний штрих – определить количество всевозможных неотрицательных двузначных целых чисел (L) по приведенной выше формуле.
L = MN = 102 = 100.
Приведу ряд с пропусками некоторых двузначных неотрицательных целых чисел:
00, 01, 02, 03, …, 09, 10, 11, …, 22, 23, 24, …, 67, 68, 69, …, 97, 98, 99.
Их действительно ровно 100 штук!
Каждый год на официальном экзамене ЕГЭ по информатике встречается задача, которая так или иначе связана с комбинаторной мерой информации. Будьте к этому готовы.
А сейчас я вам предлагаю рассмотреть три мультимедийных классических решения, в которых используется метод комбинаторного замера количества информации. Очень внимательно посмотрите ролики и, если возникнут вопросы, – задавайте их в комментариях к данным видео.
Остались вопросы? Звоните мне на сотовый телефон и записывайтесь на урок
Если вы решили очень глубоко разобраться с данной темой, то вам следует записаться на мои индивидуальные уроки по информатике и ИКТ. Прежде чем позвонить мне можете ознакомиться с моими тарифами на проводимые занятия, а также прочитать отзывы моих многочисленных учеников. Вы хотите набрать на официальном экзамене от 93 итоговых баллов? Я помогу вам в этом!