Задача №1 (найти размер конечного вклада)
 

Содержание:

Не получается успешно решать задачи на простые проценты из ЕГЭ по математике?

Всем привет! Меня зовут Александр. Вы находитесь на моем персональном сайте. Я - профессиональный репетитор по математике и информатике. Моя деятельность связана с подготовкой школьников $9-11$-ых классов к успешной сдаче ОГЭ и ЕГЭ по математике и информатике.

Сложность задач на простые проценты состоит в том, что большинство старшеклассников не уделяют этой теме должного внимания. Им кажется, что они и так прекрасно понимают этот раздел финансовой математики. А на поверку оказывается, что многие из них не могут вывести даже соответствующую математическую модель.

Я - репетитор-практик! Это означает, что львиную доли времени на уроках я посвящаю конкретным разборам, конкретным решениям. Поэтому, если хотите научиться профессионально решать задачи на простые проценты, то берите в руки мобильный телефон, набирайте мой контактный номер и записывайтесь на первый пробный урок.

Условие задачи

Вкладчик поместил сумму размером $80\ 000$ рублей в банк. Процентная ставка банка по вкладам составляет $9\%$ в год. Схема вложений денег не предполагает капитализацию процентов.

Определить, какого размера станет вклад через $6$ лет?

Решение задачи

Это классическая задача на простые проценты. Почему я так решил? Да потому, что в условии есть фраза-маркер: "Схема вложений денег не предполагает капитализацию процентов". Трактовать эту фразу можно так, что банк не начисляет проценты на проценты. То есть используется схема простых, а не сложных процентов.

Давайте введем следующие обозначения:

$V_{старт}$ - размер первоначального вклада $q$ - ставка банка, выраженная в процентах $r = \frac{q}{100}$ - процентная ставка банка, выраженная в долях
$V_{конец}$ - размер конечного вклада \(n\) - общее количество отчетных периодов \(i\) - номер текущего отчетного периода

Если вы не хотите "завалить" официальный экзамен ЕГЭ по математике, то нужно очень хорошо понимать математический смысл каждой из этих переменных. Их всего-то $6$ штук.wink

Из условия вытекает, что:

$V_{старт} = 80\ 000$, руб. $q = 9\%$ $r = \frac{q}{100} = 0.09$ $n = 6$, лет.

Наша задача определить $V_{конец}$, то есть размер конечного вклада!

Важно! Чтобы получить предельно высокий балл за подобную задачу на простые проценты на экзамене ЕГЭ по математике, вам нужно в решении предоставить соответствующую математическую модель. То есть вы должны показать, почему именно той или иной математической формулой вы пользуетесь.

Если вы плохо знакомы или совсем не знаете математическую модель простых процентов, то срочно бегите ее изучать, зубрить, исследовать. Тот, кто разбирается фундаментально в этой мат. модели, может буквально за $1$ минуту щелкать подобные задачи на простые проценты.

Вспомним и запишем главную формулу, которой подчиняется модель простых процентов:

$V_{конец} = V_{старт} * (1 + n * r)$ - нахождение размера конечного вклада.

Кстати, а нам ведь все известно в правой части этой формулы, поэтому подставим известные величины и получим ответ.

$V_{конец} = 80\ 000 * (1 + 6 * 0.09) = 80\ 000 * 1.54 = 123\ 200$, руб.

В принципе готово! Результат получен! Пришлось воспользоваться лишь единственной формулой. Также я докажу верность ответа, применив программу "MS Excel". Построю процессинговую таблицу, где покажу изменения баланса за каждый отчетный период.

Ответ: $123\ 200$

Выводы и рекомендации

Рекомендаций будет всего пару штук.yes

Во-первых, основательно изучите принцип работы математической модели, которая описывает схему простых процентов. Кто понимает эту модель, тот решает задачи на простые проценты за считанные секунды.

Во-вторых, внимательно читайте условие задачи. Ищите фразы-маркеры, которые не дадут вам перепутать схему сложных процентов со схемой простых процентов.

Примеры условий реальных задач на простые проценты, встречающихся на ЕГЭ по математике

Попробуйте порешать эти задачи самостоятельно. Если будут возникать сложности, то смело переходите по соответствующей ссылке "Перейти к текстовому решению" и знакомьтесь с моим детальным разбором.

Задача №1

Вкладчик поместил сумму размером \(80\,000\) рублей в банк. Процентная ставка банка по вкладам составляет \(9\%\) в год. Схема вложений денег не предполагает капитализацию процентов. Определить, какого размера станет вклад через \(6\) лет?

Перейти к текстовому решению

Задача №2

Вкладчик поместил сумму размером \(300\,000\) рублей в банк. В договоре прописано, что схема начисления процентов на депозит не предполагает их капитализации. Через \(9\) лет на его балансе образовалось сумма в размере  \(516\,000\) рублей. Определить процентную ставку банка по вкладу.

Перейти к текстовому решению

Задача №3

Вкладчик открыл счет в банке. Процентная ставка по банковским вкладам составляет \(8\%\) в год. Через \(3\) года на счете вкладчика сформировалась сумма размером \(310\,000\) рублей. Определить первоначальный банковский вклад (в рублях).

Перейти к текстовому решению

Все эти задачи на простые проценты решаются достаточно легко и просто, фактически с применением единственной формулы. Рекомендую периодически обращаться к данному списку, так как я его постоянно дополняю новыми решениями.

Что-то все равно осталось неясным? Записывайтесь ко мне на частную подготовку!

Я понимаю прекрасно, что не всегда достаточно прочитать единственную статью, чтобы понять какую-либо тему из ЕГЭ по математике. Следовательно, чтобы научиться профессионально решать задачи на простые проценты, нужен наставник, репетитор. Мой контактный номер прописан в шапке данного сайта.

Вы занятой человек, которому нужно готовиться к рубежному контролю, но, несмотря на это, я настоятельно рекомендую потратить $2-3$ минуты собственного времени и познакомиться с отзывами моих учеников. Все они достигли высоких результатов! Думаю, что у вас тоже все получится.

И не забывайте о том, что я достаточно известный и востребованный репетитор, но количество ученических мест ограничено, и я физически не смогу всех записать на частную подготовку. Не откладывайте свое решение в долгий ящик, звоните прямо сейчас, задавайте уточняющие вопросы и записывайтесь на пробный урок.

Свои индивидуальные занятия я провожу исключительно дистанционно, посредством программы "Скайп". Это очень удобный формат взаимодействия между репетитором и учеником. Есть возможность задействовать эффективные мультимедийные технологии.

Всего доброго!wink

 

Отзывы
моих учеников

Владимир
Дятлов

 
Спасибо вам за помощь) Я хотел сначала тупо все заказать на стороне, но стало интересно разобраться самостоятельно и у меня получилось благодаря вашему наставничеству. Если не сдам экзамен, то опять обращусь к вам за...

Александров
Михаил

 
В школе никогда не было нормальной информатики, поэтому на первом курсе я столкнулся с большой проблемой. Надо было научится программировать на языке "чистый" СИ. А я даже не знал азы и не представлял что такое...

Якименко
Александр

 
Я вообще, в школе учусь плоховато и, меня натаскивают родители, заставляют заниматься, но когда занимались с Александром Георгиевичем, то мне нравилось, я начал понимать и начинала появляться уверенность, что я Смогу....

Иванов
Денис

 
Очень много нового узнал о ДС, Александр Георгиевич показал несколько способов построения бинарного дерева, а также реализацию функций повышенного уровня сложности. Когда шел на экзамен, то абсолютно не волновался, так...

Сухоруков
Андрей

 
Я не ожидал, что Александр Георгиевич владеет знаниями, далеко выходящими за пределы любой вузовской программы. Вы очень сильный преподаватель и программист-практик. Я очень многому у него научился, почувствовал...

Белов
Антон

 
Заниматься очень понравилось, преподаватель прекрасно знает преподаваемый материал. Многое узнал дополнительно, задавал много смежных вопросов и получал профессиональные ответы. Также понравилось, что в процессе урока...

Коряков
Михаил

 
Когда я начал заниматься с Александром Георгиевичем, у меня уже была довольно сильная база, но мы ее упрочили невероятно сильно дополнительными методиками. Я научился решать наиболее оптимально огромное количество задач...

Фомин
Глеб

 
Уф, зачет сдан, я очень рад! А все благодаря этому репетитору. Мне понравилось заниматься с Александром, т к на его уроках нет никакой "воды", все четко по делу, серьезно, дисциплинированно. Также мне понравился стиль...

Фрунзе
Яна

 
На самом деле я очень счастлива, что получила четыре на экзамене. Я так боялась того, что меня отчислят из-за этого предмета, но мои страхи были напрасными. Благодаря профессионализму Александра Георгиевича, его...

Самуйлов
Кирилл

 
Спасибо вам большое за подготовку, было очень интересно и познавательно. На самом деле я осознаю свою ошибку - нужно было к вам обратиться хотя бы за 3 месяца и тогда бы мы все фундаментально успели рассмотреть и...

Соколов
Дмитрий

 
Я научился тому, о чем мечтал с 15 лет. Александр Георгиевич, оказывается, очень хорошо знает веб-программирование, хотя его основной профиль (по его словам) - подготовка к ОГЭ/ЕГЭ по информатике и ИКТ. Скажу честно,...

Дмитрий
Чуков

 
Главная цель моего обращения к Александру Георгиевичу, была достигнута. Я доволен нашим результатам.Спасибо вам большое! Потраченные деньги стоят тех знаний, которые я приобрел.
Смотреть все отзывы
 
 
 
 
 
 
Авторизация на сайте
 
 
 
Обнаружили
ошибку на сайте?
Занятия по информатике