Другие статьи из рубрики «Финансовая математика»
- А вообще, что такое простой процент? Так-то в этом термине не все однозначно!
- Задача №1 (изменение в процентах и процентные пункты)
- Задача №1 (найти размер конечного вклада)
- Задача №1 (общая сумма выплат)
- Задача №10 (общий размер всех выплат)
- Задача №2 (изменение цены на одно и то же число процентов)
- Задача №2 (минимальный срок кредитования)
- Задача №2 (определение процентной ставки банка)
- Задача №3 (определение размера первоначального вклада)
- Задача №3 (определение срока кредитования)
- Задача №3 (отношение стоимости акций)
- Задача №4 (в итоге цена акций становится одинаковой)
- Задача №4 (определение срока кредитования)
- Задача №5 (нахождение процентной ставки банка)
- Задача №6 (нахождение величины EPS)
- Задача №6 (поиск процентной ставки банка)
- Задача №7 (насколько процентов одна величина больше другой)
- Задача №7 (переплата по кредиту в %-ном отношении)
- Задача №8 (поиск процентной ставки банка)
- Задача №9 (общий размер всех выплат)
- Пора бы уже научиться решать оптимизационные задачи, встречающиеся на ЕГЭ по математике, иначе провал неизбежен
- Что необходимо знать о банковских вкладах, чтобы успешно решать задачи на ЕГЭ по математике
- Что необходимо знать о дифференцированном платеже, чтобы успешно решать задачи на ЕГЭ по математике
- Что необходимо знать об аннуитетном платеже, чтобы успешно решать задачи на ЕГЭ по математике
- Что необходимо знать про акции, чтобы не провалиться на экзамене ЕГЭ по математике
Условие задачи
До начала торгов на Лондонской бирже металлов (London Metal Exchange) курс акций ОАО ВСМПО «Ависма» был больше курса акций компании BAOSTEEL на \(20\%\). В течение торговой сессии курс акций ВСМПО понизился на \(10\%\).
На сколько процентов должна вырасти стоимость ценных бумаг BAOSTEEL, чтобы эти два курса сравнялись?
Решение
Очень тривиальная задача, которую я сейчас решу подстановкой, а позже построю математическую модель, доказывающую правильность подстановочного решения.
Пусть курс акций компании BAOSTEEL составляет $100$ рублей за $1$ акцию. Тогда $1$ акция ВСМПО стоит $120$ рублей. $108$ рублей будет стоить акция ВСМПО после понижения на $10\%$. Чтобы стоимость бумаг компании BAOSTEEL тоже стала $108$ рублей за акцию, необходимо, чтобы ее цена выросла на $8\%$. То есть ответ - на $8\%$. Вот так просто можно решить подстановкой подобную задачу.
$\rightarrow$ А теперь решим данную задачу, построив полноценную математическую модель!
Для начала вспомним базовое понятие процента. Процент - сотая часть числа.
Обозначим за $x$ стоимость акций компании BAOSTEEL. Курс акций ВСМПО на $20\%$ больше, чем курс акций BAOSTEEL, следовательно, цена акций ВСМПО составит: $x + 0.2x = 1.2x$.
$10\%$ от величины $1.2x$ это $0.12x$, значит, после понижения цены акции ВСМПО на $10\%$ их стоимость составит $1.2x - 0.12x = 1.08x$.
А теперь нужно понять, насколько надо увеличить стартовую цену акций компании BAOSTEEL, равную $x$, чтобы она стала $1.08x$? Очевидно, что на $0.08x$ или $8\%$.
Ответ: 8.
Данное решение подготовил репетитор по математике и информатике Александр Георгиевич.
Для записи на индивидуальную подготовку:
Звоните на номер телефона: $8\ (926)\ 610\ -\ 61\ -\ 95$ или
пишите на электронный адрес proglabs@mail.ru.