Дискретная форма представления информации

Введение

Здравствуйте! Меня зовут Александр Георгиевич, и я являюсь вашим информационным гидом в области информационных технологий. Если у вас возникли какие-либо недопонимания с такой темой, как «Дискретная форма представления информации», то записывайтесь ко мне на индивидуальный урок по информатике и ИКТ.

Пример аналогового процесса

Рассмотрим конкретный пример аналогового процесса, имеющий место быть в нашей повседневной жизни. Допустим, что проходят соревнования по кольцевым автогонкам на специальных гоночных автомобилях, называемых болидами. Инженеры Формулы-1 построили зависимость, которая отражает скорость движения среднестатистического болида от времени.

Аналоговая форма представления информации

По оси абсцисс откладывается текущее время, измеряемое в секундах, а по оси ординат откладывается текущая скорость болида, измеряемая в километрах в час. Как видно из данного графика, общее время, затрачиваемое гоночной машины на проезд по кругу трассы, составляет ровно 90 секунд.

Возникает закономерный следующий вопрос. Наш болид двигается по трассе постоянно или делает паузы, то есть рывками? Конечно, гоночная машина совершает свое движение в каждый момент времени, пока находится на трассе, то есть движение болида можно считать непрерывным процессом.

Давайте посмотрим на скорость, которую достигает болид в процессе движения. Очевидно, что скорость автомашины Формулы-1 не может принимать отрицательные значения. Минимальное значение скорости равно нулю, когда болид стоит на месте, не двигается. Максимальное значение машины можно получить, «прочитав» предложенный график функции. За все время своего движения болид имел пиковую, максимальную скорость на 60-ой секунде, и она составляла 310 км/час. То есть в данном случае диапазон скорости, которую может принимать болид, равен 0-310 км/час.

Как мы ранее рассмотрели, гоночная автомашина производит движение в каждый момент временного континуума, а, следовательно, и скорость ее также будет иметь строго детерминированное, то есть определенное значение в любой промежуток времени.

Аналоговый процесс или аналоговая форма представления информации – такое представление, в котором некая физическая величина принимает абсолютно любое значение из строго определенного диапазона, причем ее значения могут меняться непрерывно.

В нашем предметном случае физической величиной выступает скорость автомашины Формулы-1. Скорость болида может принимать любое значение из диапазона от 0 до 310 км/час. А величина скорости, как видно из графика, в самом грубом приближении меняется каждую долю секунды. А сам график можно считать аналоговой формой представления информации.

Приведу еще примеры аналоговых процессов. Например, построение в графическом виде зависимости между температурой окружающей среды и днем года, в который был произведен данный замер. Или, например, зависимость между громкостью речи, произносимой человеком, и временем, в течение которого человек говорил текст. В аналоговых системах, как правило, происходит очень плавное изменение ее параметров, не наблюдается каких-либо скачков, рывков.

Что такое дискретная информация

В самом грубом приближении процессор персонального компьютера не способен обрабатывать ничего, кроме всевозможных комбинаций двух значений - 0 и 1. Система счисления, оперирующая алфавитом, содержащим лишь два различных значения, называется двоичной. Двоичная система счисления и дискретная форма представления информации очень сильно взаимосвязаны между собой.

Давайте обратимся вновь к графику, на котором показана зависимость скорости болида от времени. Как мы поняли, компьютер не сможет «переварить» значения скорости, равные, например, 0, 95, 160, да и вообще любые другие. Вот здесь и приходит на помощь дискретная форма представления информации. Вообще словосочетание «дискретная информация» означает то, что это прерывная информация. Следовательно, нам нужно получить из аналоговой системы дискретную систему, а для этого придется непрерывную систему раздробить на несколько участков, фрагментов.

Давайте получим значения скорости машины Формулы-1 из графика, производя замеры каждые 10 секунд. И построим точечный график функции на основе полученных данных.

Дискретная форма представления информации

Необходимо очень четко понимать, почему в данном случае был изображен точечный график, то есть точки-данные не соединены плавной сглаживающей линией. Это связано с тем, что мы не знаем, какие значения принимает скорость болида, когда время не кратно десяти. Например, мы не проводили замеров на 11, 24 или 73 секунде, следовательно, чему равняется скорость машины в этот времени, неизвестно.

Итак, мы произвели 8 замеров (замер скорости на 0 секунде и 90 секунде бессмысленен, так как в этот момент временного континуума автогоночный автомобиль находится в состоянии покоя, и его скорость равна 0):

Время, сек1020304050607080
Скорость, км/час9510019020028531017580

Подобную информацию персональный компьютер уже способен хранить, обрабатывать, передавать, копировать, переносить. Только не нужно забывать, что мы должны работать в двоичной системе счисления, а для этого значения скорости, выраженные десятичными числами, необходимо перевести в бинарные значения, которые будут состоять исключительно из 0 и 1.

Осуществляем преобразование величин из десятичной системы счисления в бинарную систему:

Десятичное число9510019020028531017580
Двоичное число1011111100100101111101100100010001110110011011010101111101000

По сути, мы представили исходную аналоговую информацию, заданную графиком функции, в дискретной форме представления информации.

Дискретная форма представления информации – такое представление, в котором физическая величина принимает конечное множество значений, причем ее величина изменяется скачкообразно.

Возвращаясь к нашему примеру необходимо понимать, что мы преобразовали заданную аналоговую систему (графическую зависимость скорости от времени) в дискретную систему, которая характеризуется 8 двоичными числами. А теперь мы попытаемся из дискретной системы восстановить аналоговую.

Итак, наш компьютер сохранил 8 бинарных чисел, и теперь настало время восстановить информацию и построить на основе ее график зависимости скорости болида от текущего времени. То есть представьте, что у вас в распоряжении есть 8 двоичных чисел, которые выражают скорость машины Формулы-1 с шагом времени, равном 10 секунд, и вы хотите построить некую графическую зависимость.

Восстановление аналогового процесса

И настал момент истины! Теперь можно сравнить точность преобразования информации из аналоговой формы в дискретную форму.

Видно, что аналоговый график, восстановленный из дискретных данных (изображение слева), не точно отражает исходную аналоговую модель (изображение справа). С чем это связано? В первую очередь с количеством замеров. Мы производили замеры каждые 10 секунд и получили погрешность. Чтобы добиться полного соответствия, нам нужно производить замеры как можно чаще. В современных системах специальные устройства производят замеры исследуемой величины несколько тысяч раз за секунду. Если мы провели замеры скорости хотя бы с периодичностью 0.1 секунды, то получили бы практически идеальные вычисления с точки зрения дискретной формы представления информации. Тогда бы наши графики функции совпали  на 99.9%.

Дискретная форма представления числовой, текстовой, графической, звуковой и видеоинформации

Информационные технологии за столь короткий период своего существования получили масштабное развитие. Человек научил персональный компьютер кодировать, то есть представлять в дискретной форме следующие виды информации:

Необходимо понимать, что в процессе перевода информации на дискретные «рельсы» всегда будет происходить искажение информации. Чтобы минимизировать девиации, то есть отклонения в вычислениях, необходимо как можно чаще производить замеры исследуемой величины.

 
 
 
 
Авторизация на сайте
 
 
 
Обнаружили
ошибку на сайте?
Занятия по информатике